Равновесие Нэша в покере

Давайте разберемся что из себя представляет "Равновесие Нэша" и как его используют во время покерной игры.

Что означает «Равновесие Нэша»

Равновесие Нэша – часть теории игр, автором которой является американский математик Джон Нэш. В данной теории показана «в вакууме» оптимальная игра: когда ставить all-in или коллировать пуш соперников.

Нужно помнить, что стратегия пуша/колла по Нэшу в современных реалиях покера единственно верной уже не является. Оптимальна она только при условии, когда ваши противники об этой стратегии знают и без отклонений ее придерживаются.

Применять стратегию пуш/фолда по Нэшу оптимально против понимающих и сильных игроков. Эффективность данной стратегии существенно снижается, если хотя бы минимально от нее отклониться. Самым выгодным способом применения равновесия Нэша будет подстройка под соперников, а также на основе диапазона оппонентов коррекция своей игры.

Как использовать

Диапазоны равновесия Нэша используются для таких игр:

• Sit&Go.
• MTT.
• Spin&Go.

Использовать стратегию нужно, если опускается ваш стек до 15 больших блайндов и ниже, а ваша игра состоит только из решений пуш/фолд. Чтобы свое мастерство игры отточить, вам следует применять специальное ПО, которое моделирует ситуации ICMIZER и SNGWizard.

Допустим, ваш соперник идет all-in, а вы имеете 14 больших блайндов. В соответствии с равновесием Нэша, с широким диапазоном рук вы можете коллировать, имея 20 ББ, включая QJ, карманные тройки, QT и K2s.

Данный диапазон «в вакууме» не берет в учет тип турнира, этап и разницу в выплатах. Стратегия математически является верной, но при условии, что игровой процесс состоит только из 2-х префлоп решений: пуш, фолд. Сильные покеристы в современных реалиях способны глубокую раздачу постфлоп сыграть и со стеком, равным 15 большим блайндам.

Кроме применения равновесия Нэша, вы сможете всегда просто ожидать хорошую руку и заколлировать оппонента. Если вы не знаете точно, что относительно вашего стека является хорошей рукой, то можете использовать таблицы Нэша, которые будут отличным ориентиром.

Диапазон пуша по Нэшу

Увеличить

В таблице:

• Зеленый цвет означает эффективный стек от 15 до 20 ББ.
• Желтый и темно-желтый цвет – это эффективный стек от 6 до 14 ББ.
• Красный цвет говорит об эффективном стеке от 1 до 5 ББ.

Диапазон колла по Нэшу

Увеличить

В данной таблице цвета означают аналогичное значения, как и в таблице диапазона пуша по Нэшу. Применение равновесия Нэша в своей игре подойдет новичкам, так как позволяет предоставить о диапазонах пуша или колла первоначальное понимание для турнирных стандартных ситуаций. Еще стратегия поможет довольно быстро начать зарабатывать на игре в покер.

Ограничения равновесия Нэша

По Нэшу спектр рассчитывается с учетом некоторых предположений, которые нужно понимать. Во время его расчетов применяются следующие смелые предположения:

• Ваши оппоненты знают про равновесие Нэша и применяют в своей игре его (ситуация далеко не частая).
• Допустимо использовать только пуш или фолд, что не соответствует реальности в большинстве случаев.

Развивая первое предположение, давайте рассмотрим раздачу на ББ 6-макс SnG.

Пример 1:

• BTN: 500 фолд.
• SB: 6000 олл-ин.
• BB: 2500 ?

Для пуша СБ равновесный диапазон означает 2-е любые карты (100%), для колла ББ равновесный диапазон – это 2.3% (ТТ+). Если ББ ICM не поднимает и будет коллить здесь существенно шире (предположим, на 25%), то по Нэшу пушить довольно убыточно и выгодно будет пихать только 34%.

Наоборот есть такие ситуации, в который можно шире пихать, чем по Нэшу. Когда соперник коллит тайтовее, нам нужно свои диапазоны пуша расширять против него.

Самый выгодный вариант состоит в том, чтобы под диапазоны соперников подстроиться, совершая пуш в тайтовых с более широким диапазоном, а в лузовых – с более узким. Иногда вместо пуша по Нэшу необходимо выбрать рейз или лимп.

В виде примера рассмотрим следующие ситуации:

• В SnG первая рука при блайндах 10/20, раздают вам АА. Не эксплуатируемым и плюсовым будет пуш 75бб, но подобное действие от оптимального далеко. Лучшее ожидание будет иметь простой рейз из 2 – 3.5 блайндов.
• В ХА вы против тайтового соперника с одинаковыми стеками (4.5 К) при блайндах 150/300. Большинство игроков при подобных блайндах включают автопилот и начинают пушить по Нэшу. Против противников, про которых нам известно кое-что, можно сыграть иначе. Допустим, наш соперник будет пуши коллить только при лучших 10% рук. Против этого игрока будет выгодно пушить по Нэшу. Но еще более выгодный вариант состоит в том, чтобы намного шире пушить, даже до любых двух. В этом споте соперник коллит намного тайтовее, чем этому советует стратегия по равновесию Нэша. Вы будете его блайнды забирать часто, чем нарастите свой стек.
• Продолжим рассматривать вторую ситуацию. Пусть вы установили, что соперник не только более узко коллит пуши, чем по Нэшу. Еще известно, что его диапазон рестила против рейза близкий к его диапазону колла пуша, а он очень тайтовый. Здесь просто рейзить будет намного прибыльнее. Если все получаем рестил, то можно быть уверенным, что игра ведется против топ-10%, можно слабые руки спокойно выкинуть, чтобы сохранить фишки. Важно понимать факт, что данную пару пушить плюсово еще не означает, что данное действие будет оптимальным в этой ситуации. Стратегия, которая основана на диапазонах Нэша, не способна в принципе учесть, что, ЕВ лимпа или минрейза бывает выше, чем ЕВ пуша.

Еще равновесие Нэша не учитывает уровень мастерства покеристов и их тенденций игры. Например, вы на баттоне имеете стек 1000 на ББ 6-макс, а блайнды 100/200. У ваших соперников стеки равны 4000.

По равновесию Нэша, СБ любые две будет пушить, а ББ очень узко будет коллить. Но более вероятно, что не будет СБ пушить две любые, ожидая вылет коротыша.

Если друг с другом соперники выставляются редко, то нам нужно пушить до тех пор шире равновесия Нэша, пока нас не будут коллить лузовее. С другой стороны, если ваши противники друг с другом часто выставятся (к примеру, из-за плохого понимания ICM), т. е. СБ пушит широко после вашего фолда, а ББ игнорирует ICM или не желает быть переигранным, шире коллит, чем по Нэшу, то существенно тайтовее должен быть диапазон вашего пуша, чем по Нэшу. Даже учитывая факт, что вы имеете короткий стек.

Происходит это из-за того, что каждый раз при совершении фолда, противники могут довольно часто раздачу закончить выставлением, что вам позволит попасть в призы, если не произойдет дележки пота (это случается нечасто). Попадание с вашим стеком в ИТМ будет огромным успехом, т. к. с подобным стеком на ББ ваша доля в турнире невелика.